On peut considérer une sphère comme un assemblage d'une infinité de petites pyramides très étroites se rejoignant au centre. La surface de la sphère est donc constituée de toutes les bases de ces petites pyramides.
Le volume totale de la sphère, celui
de toutes les pyramides réunies, est donc l'aire des bases fois la hauteur
des pyramides, le tout divisé par trois. Comme l'aire des bases est l'aire
de la sphère et la hauteur des pyramides est le rayon de la sphère,
on peut en déduire que le volume de la sphère est donné
par :
